Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}}{3^{9}}$

Étape 1

Placez ${(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{5}}$

Étape 2

Multipliez $3^{7}$ par $3^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7 - 3})}^{5}}$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $9$ .

$\frac{1}{19683 {(3^{4})}^{5}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{4})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{4 \cdot 5}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $20$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

Étape 4

Multipliez $19683$ par $3486784401$ .

$\frac{1}{68630377364883}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{68630377364883}$

Forme décimale :

$1.45708072 \cdot 10^{- 14}$