Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2} \cdot {(\frac{1}{5})}^{- 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Étape 1

Multipliez ${(\frac{1}{5})}^{2}$ par ${(\frac{1}{5})}^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2 - 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{- 4}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Étape 2

Placez ${(\frac{1}{5})}^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2} {(\frac{1}{5})}^{4}}$

Étape 3

Multipliez ${(\frac{1}{5})}^{2}$ par ${(\frac{1}{5})}^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2 + 4}}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{6}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{6}}{5^{6}}}$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\frac{1}{5^{6}}}$

Étape 4.3

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{15625}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \cdot 15625$

Étape 6

Multipliez $15625$ par $1$ .

$15625$