Mathématiques de base Exemples

${((p + r) - 1)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(p + r - 1)}^{2}$ comme $(p + r - 1) (p + r - 1)$ .

$(p + r - 1) (p + r - 1)$

Étape 2

Développez $(p + r - 1) (p + r - 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$p \cdot p + p r + p \cdot - 1 + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $p$ par $p$ .

$p^{2} + p r + p \cdot - 1 + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $p$ .

$p^{2} + p r - 1 \cdot p + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.3

Réécrivez $- 1 p$ comme $- p$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.4

Multipliez $r$ par $r$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.5

Déplacez $- 1$ à gauche de $r$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - 1 \cdot r - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.6

Réécrivez $- 1 r$ comme $- r$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.7

Réécrivez $- 1 p$ comme $- p$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - p - 1 r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.8

Réécrivez $- 1 r$ comme $- r$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - p - r - 1 \cdot - 1$

Étape 3.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - p - r + 1$

Étape 4

Additionnez $p r$ et $r p$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $r$ et $p$ .

$p^{2} + p r + p r - p + r^{2} - r - p - r + 1$

Étape 4.2

Additionnez $p r$ et $p r$ .

$p^{2} + 2 p r - p + r^{2} - r - p - r + 1$

Étape 5

Soustrayez $p$ de $- p$ .

$p^{2} + 2 p r - 2 p + r^{2} - r - r + 1$

Étape 6

Soustrayez $r$ de $- r$ .

$p^{2} + 2 p r - 2 p + r^{2} - 2 r + 1$

Étape 7

Déplacez $- 2 p$ .

$p^{2} + 2 p r + r^{2} - 2 p - 2 r + 1$