Mathématiques de base Exemples

$(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5}) - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{11}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{4} + 2 + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{11}{4} + \frac{10 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{6 \cdot 3}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{45}{45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} \cdot \frac{36}{36} - \frac{5}{18}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5}{18}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{5}{18}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - (\frac{5}{18} \cdot \frac{10}{10})$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{5}{18}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Étape 4.7

Multipliez $4$ par $45$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Étape 4.8

Multipliez $5$ par $36$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $18 \cdot 10$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{10 \cdot 18}$

Étape 4.10

Multipliez $10$ par $18$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{180}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 45 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $11$ par $45$ .

$\frac{495 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Étape 6.2

Multipliez $12$ par $36$ .

$\frac{495 + 432 - 5 \cdot 10}{180}$

Étape 6.3

Multipliez $- 5$ par $10$ .

$\frac{495 + 432 - 50}{180}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Additionnez $495$ et $432$ .

$\frac{927 - 50}{180}$

Étape 7.2

Soustrayez $50$ de $927$ .

$\frac{877}{180}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{877}{180}$

Forme décimale :

$4.87\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{157}{180}$