Mathématiques de base Exemples

$(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$

Étape 1

Développez $(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 y (5 y^{2}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 5 y \cdot y^{2} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 5 y^{2 + 1} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 \cdot 5 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y \cdot y + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.8

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.9

Multipliez $- 1 (- y)$ .

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Étape 2.1.9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + 1 y - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y - 1 \cdot - 6$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y + 6$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5 y^{2}$ de $- 2 y^{2}$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 12 y + y + 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 12 y$ et $y$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 11 y + 6$