Mathématiques de base Exemples

$(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$

Étape 1

Développez $(3 z - 5) (z^{2} - 6 c + 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$3 z \cdot z^{2} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $z$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $z^{2}$ .

$3 (z^{2} z) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$3 (z^{2} z^{1}) + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 z^{2 + 1} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 z^{3} + 3 z (- 6 c) + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 z^{3} + 3 \cdot - 6 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 3 z \cdot 4 - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} - 5 (- 6 c) - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 6$ par $- 5$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 5 \cdot 4$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$3 z^{3} - 18 z c + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.1

Déplacez $z$ .

$3 z^{3} - 18 c z + 12 z - 5 z^{2} + 30 c - 20$

Étape 2.2.2

Déplacez $12 z$ .

$3 z^{3} - 18 c z - 5 z^{2} + 30 c + 12 z - 20$