Mathématiques de base Exemples

$(3 x - \frac{1}{5}) (3 x + \frac{1}{5})$

Étape 1

Développez $(3 x - \frac{1}{5}) (3 x + \frac{1}{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} (3 x + \frac{1}{5})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (3 x + \frac{1}{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.4

Multipliez $3 x \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.4.1

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$9 x^{2} + x \frac{3}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.4.2

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$9 x^{2} + \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.5

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$9 x^{2} + \frac{3 \cdot x}{5} - \frac{1}{5} (3 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- \frac{1}{5} (3 x)$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$9 x^{2} + \frac{3 x}{5} - 3 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.6.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{5}$ .

$9 x^{2} + \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5} x - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.6.3

Associez $\frac{- 3}{5}$ et $x$ .

$9 x^{2} + \frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{3 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.8

Multipliez $- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$9 x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{3 x}{5} - \frac{1}{5 \cdot 5}$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$9 x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{3 x}{5} - \frac{1}{25}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{3 x}{5}$ de $\frac{3 x}{5}$ .

$9 x^{2} + 0 - \frac{1}{25}$

Étape 2.3

Additionnez $9 x^{2}$ et $0$ .

$9 x^{2} - \frac{1}{25}$