Mathématiques de base Exemples

Multiplier (3a-1/3b)(a-1/4b)
Étape 1
Associez les fractions.
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Étape 1.1
Associez et .
Étape 1.2
Associez et .
Étape 2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Multipliez .
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Étape 3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.2
Associez et .
Étape 3.1.2.3
Associez et .
Étape 3.1.3
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.1.4
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.1.6
Associez et .
Étape 3.1.7
Multipliez .
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Étape 3.1.7.1
Multipliez par .
Étape 3.1.7.2
Multipliez par .
Étape 3.1.7.3
Multipliez par .
Étape 3.1.7.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.7.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.7.6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.7.7
Additionnez et .
Étape 3.1.7.8
Multipliez par .
Étape 3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.4.4
Multipliez par .
Étape 3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.7
Associez et .
Étape 3.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Soustrayez de .
Étape 4.5
Factorisez par regroupement.
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Étape 4.5.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 4.5.1.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.5.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.4
Réécrivez comme plus
Étape 4.5.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5.1.6
Déplacez les parenthèses.
Étape 4.5.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 4.5.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.5.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.5.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .