Mathématiques de base Exemples

$(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$

Étape 1

Développez $(4 - \sqrt{13}) (9 + \sqrt{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (9 + \sqrt{3}) - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} (9 + \sqrt{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{13} \cdot 9 - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Étape 2.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{3}$

Étape 2.3

Multipliez $- \sqrt{13} \sqrt{3}$ .

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Étape 2.3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{3 \cdot 13}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $13$ .

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$36 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{13} - \sqrt{39}$

Forme décimale :

$4.23324375 \dots$