Mathématiques de base Exemples

$- 4 \frac{5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{5}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (4 + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- (4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$- \frac{36 + 5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $5$ .

$- \frac{41}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- \frac{41}{9}}{(- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3}{4}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 4.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 7 - 3 \cdot 2}{8}}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 7 - 6}{8}}$

Étape 4.4.2

Soustrayez $6$ de $- 7$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 13}{8}}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{13}{8}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{13}{8}}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{41}{9} (- \frac{1}{\frac{13}{8}})$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{41}{9} (- (1 (\frac{8}{13})))$

Étape 7

Multipliez $\frac{8}{13}$ par $1$ .

$- \frac{41}{9} (- \frac{8}{13})$

Étape 8

Multipliez $- \frac{41}{9} (- \frac{8}{13})$ .

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{41}{9}) \frac{8}{13}$

Étape 8.2

Multipliez $\frac{41}{9}$ par $1$ .

$\frac{41}{9} \cdot \frac{8}{13}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{41}{9}$ par $\frac{8}{13}$ .

$\frac{41 \cdot 8}{9 \cdot 13}$

Étape 8.4

Multipliez $41$ par $8$ .

$\frac{328}{9 \cdot 13}$

Étape 8.5

Multipliez $9$ par $13$ .

$\frac{328}{117}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{328}{117}$

Forme décimale :

$2.80341880 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{94}{117}$