Mathématiques de base Exemples

$(4 a - 6) (5 a^{2} - 5 a - 5)$

Étape 1

Développez $(4 a - 6) (5 a^{2} - 5 a - 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$4 a (5 a^{2}) + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 5 a \cdot a^{2} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$4 \cdot 5 (a^{2} a) + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 5 (a^{2} a^{1}) + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 5 a^{2 + 1} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 \cdot 5 a^{3} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 a^{3} + 4 a (- 5 a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$20 a^{3} + 4 \cdot - 5 a \cdot a + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $a$ .

$20 a^{3} + 4 \cdot - 5 (a \cdot a) + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$20 a^{3} + 4 \cdot - 5 a^{2} + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.6

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} + 4 a \cdot - 5 - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 6 (5 a^{2}) - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.8

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 30 a^{2} - 6 (- 5 a) - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.9

Multipliez $- 5$ par $- 6$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 30 a^{2} + 30 a - 6 \cdot - 5$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 6$ par $- 5$ .

$20 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 30 a^{2} + 30 a + 30$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $30 a^{2}$ de $- 20 a^{2}$ .

$20 a^{3} - 50 a^{2} - 20 a + 30 a + 30$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 20 a$ et $30 a$ .

$20 a^{3} - 50 a^{2} + 10 a + 30$