Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Étape 1

Développez $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Étape 2.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Étape 2.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Étape 2.5

Réécrivez $- 1 \sqrt{3}$ comme $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Étape 2.6

Réécrivez $- 1 \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Forme décimale :

$3.88899663 \dots$