Mathématiques de base Exemples

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $\sqrt{7}$ et $\frac{1}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.2

Pour écrire $2 \sqrt{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.3

Associez $2 \sqrt{7}$ et $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $\sqrt{7}$ de $4 \sqrt{7}$ .

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.6

Multipliez $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.6.3

Multipliez $3$ par $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Étape 1.7

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

Étape 1.9

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

Étape 2

Pour écrire $- 14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $- 14$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $- 14$ par $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

Étape 6

Réécrivez $- 28$ comme $- 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez $- (3 \sqrt{21} + 28)$ comme $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ .

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Forme décimale :

$- 20.87386354 \dots$