Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{- 20}) (\sqrt{- 13})$

Étape 1

Réécrivez $- 20$ comme $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \sqrt{- 13}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (20)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Étape 4

Réécrivez $- 13$ comme $- 1 (13)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 1 (13)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (13)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ .

$i \cdot \sqrt{20} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} (i \cdot \sqrt{13})$

Étape 7

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} (i \cdot \sqrt{13})$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} (i \cdot \sqrt{13})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{13})$

Étape 9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{13})$

Étape 10

Multipliez $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ .

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Étape 10.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Étape 10.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Étape 10.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Étape 10.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Étape 10.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

Étape 10.6

Multipliez $13$ par $5$ .

$2 i^{2} \sqrt{65}$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{65}$

Étape 12

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{65}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 \sqrt{65}$

Forme décimale :

$- 16.12451549 \dots$