Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Étape 1

Développez $(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} (\sqrt{55} + \sqrt{11}) + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{13 \cdot 55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.2

Multipliez $13$ par $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{715} + \sqrt{13 \cdot 11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.4

Multipliez $13$ par $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715 \cdot 55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.6

Multipliez $715$ par $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{39325} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.7

Réécrivez $39325$ comme $55^{2} \cdot 13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Factorisez $3025$ à partir de $39325$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{3025 (13)} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.7.2

Réécrivez $3025$ comme $55^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{55^{2} \cdot 13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Étape 2.9

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715 \cdot 11}$

Étape 2.10

Multipliez $715$ par $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{7865}$

Étape 2.11

Réécrivez $7865$ comme $11^{2} \cdot 65$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.11.1

Factorisez $121$ à partir de $7865$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{121 (65)}$

Étape 2.11.2

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{11^{2} \cdot 65}$

Étape 2.12

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Forme décimale :

$325.68790003 \dots$