Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{12} \div \frac{21}{5}) - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{21} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 (3)} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{12} \cdot \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{12 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.4

Multipliez $12$ par $3$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 (4)} \cdot \frac{21}{5})$

Étape 1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{5})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{7}{5}$ .

$\frac{5}{36} - \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 5}$

Étape 1.7

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{4 \cdot 5}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{20}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{36}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{49}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $180$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{36}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $36$ par $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{49}{20}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{20 \cdot 9}$

Étape 4.4

Multipliez $20$ par $9$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{180}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 5 - 49 \cdot 9}{180}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 - 49 \cdot 9}{180}$

Étape 6.2

Multipliez $- 49$ par $9$ .

$\frac{25 - 441}{180}$

Étape 6.3

Soustrayez $441$ de $25$ .

$\frac{- 416}{180}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $- 416$ et $180$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $- 416$ .

$\frac{4 (- 104)}{180}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $4$ à partir de $180$ .

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 104}{45}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{104}{45}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{104}{45}$

Forme décimale :

$- 2.3\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$- 2 \frac{14}{45}$