Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \div (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{12 (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 (\frac{3}{4}) + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (3) \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3 \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 3 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{9 + 2 (6) \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 2 \cdot 6 \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 6}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{9 + 6}{3 (4) \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 6}{3 \cdot 4 \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 6}{4 \cdot 5 + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.5

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 12 (\frac{1}{6})}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 6 (2) \frac{1}{6}}$

Étape 4.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 + 6}{20 + 6 \cdot 2 \frac{1}{6}}$

Étape 4.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 + 6}{20 + 2}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $9$ et $6$ .

$\frac{15}{20 + 2}$

Étape 5.2

Additionnez $20$ et $2$ .

$\frac{15}{22}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{22}$

Forme décimale :

$0.6\overline{81}$