Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3} - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - (1 + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{3}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - \frac{3 + 2}{3} \div \frac{4}{3}$

Étape 2.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot 7 - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $7$ .

$\frac{7}{4} - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Étape 3.3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7}{4} - (\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4})$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{4} - (\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4})$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{4} - (5 (\frac{1}{4}))$

Étape 3.5

Associez $5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{4} - \frac{5}{4}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 - 5}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ de $7$ .

$\frac{2}{4}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$