Mathématiques de base Exemples

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(5^{2})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Étape 1.3

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(5^{3})}^{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

Étape 1.6

Additionnez $8$ et $30$ .

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $5$ à la puissance $37$ .

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $38$ .

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

Étape 2.3

Divisez $363797880709171000000000000$ par $72759576141834200000000000$ .

$5$