Mathématiques de base Exemples

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- 2 \frac{1}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- (2 + \frac{1}{4})) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{8 + 1}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Pour écrire $1.6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(1.6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.2

Associez $1.6$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1.6 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1.6 \cdot 5 - 3}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $1.6$ par $5$ .

$\frac{8 - 3}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.4.2

Soustrayez $3$ de $8$ .

$\frac{5}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $5$ et $5$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$1 \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.6

Multipliez $- \frac{9}{4}$ par $1$ .

$- \frac{9}{4} - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Étape 2.7

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{9}{4} - (0.2 (- \frac{5}{4}))$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun de $0.2$ .

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Étape 2.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$- \frac{9}{4} - (0.2 (\frac{- 5}{4}))$

Étape 2.8.2

Factorisez $0.2$ à partir de $4$ .

$- \frac{9}{4} - (0.2 \frac{- 5}{0.2 (20)})$

Étape 2.8.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{9}{4} - (0.2 \frac{- 5}{0.2 \cdot 20})$

Étape 2.8.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{9}{4} - \frac{- 5}{20}$

Étape 2.9

Annulez le facteur commun à $- 5$ et $20$ .

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Étape 2.9.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$- \frac{9}{4} - \frac{5 (- 1)}{20}$

Étape 2.9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.9.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$- \frac{9}{4} - \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 4}$

Étape 2.9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{9}{4} - \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 4}$

Étape 2.9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{9}{4} - \frac{- 1}{4}$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{4} - - \frac{1}{4}$

Étape 2.11

Multipliez $- - \frac{1}{4}$ .

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Étape 2.11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{9}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Étape 2.11.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 + 1}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 9$ et $1$ .

$\frac{- 8}{4}$

Étape 3.2.2

Divisez $- 8$ par $4$ .

$- 2$