Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt[3]{y} + 6) (\sqrt[3]{y} - 7)$

Étape 1

Développez $(\sqrt[3]{y} + 6) (\sqrt[3]{y} - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{y} (\sqrt[3]{y} - 7) + 6 (\sqrt[3]{y} - 7)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 (\sqrt[3]{y} - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$ .

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Étape 2.1.1.1

Élevez $\sqrt[3]{y}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt[3]{y}}^{1} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2.1.1.2

Élevez $\sqrt[3]{y}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{1} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2.1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt[3]{y}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt[3]{y}}^{2} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Réécrivez ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2.1.3

Déplacez $- 7$ à gauche de $\sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} - 7 \cdot \sqrt[3]{y} + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Étape 2.1.4

Multipliez $6$ par $- 7$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} - 7 \sqrt[3]{y} + 6 \sqrt[3]{y} - 42$

Étape 2.2

Additionnez $- 7 \sqrt[3]{y}$ et $6 \sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{y} - 42$