Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$

Étape 1

Développez $(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{25} - 10) + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{5 \cdot 25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $25$ .

$\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Étape 2.1.3

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3}} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$5 + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 10$ à gauche de $\sqrt[3]{5}$ .

$5 - 10 \cdot \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Étape 2.1.6

Multipliez $15$ par $- 10$ .

$5 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} - 150$

Étape 2.2

Soustrayez $150$ de $5$ .

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

Forme décimale :

$- 118.23949339 \dots$