Mathématiques de base Exemples

$(- 2 \sqrt{2 m + 2}) (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 m + 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$- 2 \sqrt{2 (m) + 2} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 2 \sqrt{2 (m) + 2 (1)} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (m) + 2 (1)$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 m + 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m) + 2})$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m) + 2 (1)})$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (m) + 2 (1)$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m + 1)})$

Étape 3

Multipliez $- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m + 1)})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$4 \sqrt{2 (m + 1)} \sqrt{2 (m + 1)}$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{2 (m + 1)}$ à la puissance $1$ .

$4 ({\sqrt{2 (m + 1)}}^{1} \sqrt{2 (m + 1)})$

Étape 3.3

Élevez $\sqrt{2 (m + 1)}$ à la puissance $1$ .

$4 ({\sqrt{2 (m + 1)}}^{1} {\sqrt{2 (m + 1)}}^{1})$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 {\sqrt{2 (m + 1)}}^{1 + 1}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$4 {\sqrt{2 (m + 1)}}^{2}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{2 (m + 1)}}^{2}$ comme $2 (m + 1)$ .

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 (m + 1)}$ comme ${(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 {(2 (m + 1))}^{1}$

Étape 4.5

Simplifiez

$4 (2 (m + 1))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$4 (2 m + 2 \cdot 1)$

Étape 6

Multipliez $2$ par $1$ .

$4 (2 m + 2)$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$4 (2 m) + 4 \cdot 2$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 m + 4 \cdot 2$

Étape 8.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 m + 8$