Mathématiques de base Exemples

$(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$

Étape 1

Développez $(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a - 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot 2 y a + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.7

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 y (- 3 y)$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Étape 2.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y^{2}$

Étape 2.1.10

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a - 9 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 6 a y$ et $6 y a$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 a y - 9 y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 6 a y$ et $6 a y$ .

$4 a^{2} + 0 - 9 y^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $4 a^{2}$ et $0$ .

$4 a^{2} - 9 y^{2}$