Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- \frac{z}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{z}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{7 \cdot 2} = 1$

Étape 1.2.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{14} = 1$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 z - z \cdot 2}{14} = 1$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $z$ à partir de $9 z - z \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $z$ à partir de $9 z$ .

$\frac{z \cdot 9 - z \cdot 2}{14} = 1$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $z$ à partir de $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (9 - 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{z (9 - 2)}{14} = 1$

Étape 1.4.3

Soustrayez $2$ de $9$ .

$\frac{z \cdot 7}{14} = 1$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $7$ et $14$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $7$ à partir de $z \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot z}{14} = 1$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z}{2} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = 2 \cdot 1$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$z = 2$