Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{11} \cdot (z - 4) - \frac{27}{11} = - 5$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{11} \cdot (z - 4) - \frac{27}{11}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{11} z + \frac{7}{11} \cdot - 4 - \frac{27}{11} = - 5$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{7}{11}$ et $z$ .

$\frac{7 z}{11} + \frac{7}{11} \cdot - 4 - \frac{27}{11} = - 5$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{7}{11} \cdot - 4$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{7}{11}$ et $- 4$ .

$\frac{7 z}{11} + \frac{7 \cdot - 4}{11} - \frac{27}{11} = - 5$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $7$ par $- 4$ .

$\frac{7 z}{11} + \frac{- 28}{11} - \frac{27}{11} = - 5$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 z}{11} - \frac{28}{11} - \frac{27}{11} = - 5$

Étape 1.2

Associez les fractions.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 z - 28 - 27}{11} = - 5$

Étape 1.2.2

Soustrayez $27$ de $- 28$ .

$\frac{7 z - 55}{11} = - 5$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $11$ .

$\frac{7 z - 55}{11} \cdot 11 = - 5 \cdot 11$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 z - 55}{11} \cdot 11 = - 5 \cdot 11$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 z - 55 = - 5 \cdot 11$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 5$ par $11$ .

$7 z - 55 = - 55$

Étape 4

Résolvez $z$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $55$ aux deux côtés de l’équation.

$7 z = - 55 + 55$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 55$ et $55$ .

$7 z = 0$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 z = 0$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 z = 0$ par $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 z}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{0}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $0$ par $7$ .

$z = 0$