Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{13} \cdot (z - 1) - \frac{74}{13} = - 6$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{13} \cdot (z - 1) - \frac{74}{13}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{13} z + \frac{4}{13} \cdot - 1 - \frac{74}{13} = - 6$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{4}{13}$ et $z$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{4}{13} \cdot - 1 - \frac{74}{13} = - 6$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{4}{13} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{4}{13}$ et $- 1$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{4 \cdot - 1}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{- 4}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4 z}{13} - \frac{4}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 z - 4 - 74}{13} = - 6$

Étape 1.2.2

Soustrayez $74$ de $- 4$ .

$\frac{4 z - 78}{13} = - 6$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $4 z - 78$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 z$ .

$\frac{2 (2 z) - 78}{13} = - 6$

Étape 1.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 78$ .

$\frac{2 (2 z) + 2 (- 39)}{13} = - 6$

Étape 1.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 z) + 2 (- 39)$ .

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} = - 6$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $13$ .

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13 = - 6 \cdot 13$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13 = - 6 \cdot 13$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (2 z - 39) = - 6 \cdot 13$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 z) + 2 \cdot - 39 = - 6 \cdot 13$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 z + 2 \cdot - 39 = - 6 \cdot 13$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $- 39$ .

$4 z - 78 = - 6 \cdot 13$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 6$ par $13$ .

$4 z - 78 = - 78$

Étape 4

Résolvez $z$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $78$ aux deux côtés de l’équation.

$4 z = - 78 + 78$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 78$ et $78$ .

$4 z = 0$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 z = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 z = 0$ par $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 z}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{0}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$z = 0$