Mathématiques de base Exemples

${(z - 8)}^{2} = - 5$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z - 8 = \pm \sqrt{- 5}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{- 5}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$z - 8 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$z - 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$z - 8 = \pm i \sqrt{5}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z - 8 = i \sqrt{5}$

Étape 3.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$z = i \sqrt{5} + 8$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z - 8 = - i \sqrt{5}$

Étape 3.4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$z = - i \sqrt{5} + 8$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = i \sqrt{5} + 8, - i \sqrt{5} + 8$