Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{4} + \frac{4}{5} = \frac{5}{8}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{4}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} - \frac{4}{5}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.4.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Étape 1.4.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{40}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5 - 4 \cdot 8}{40}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 4 \cdot 8}{40}$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 32}{40}$

Étape 1.6.3

Soustrayez $32$ de $25$ .

$\frac{z}{4} = \frac{- 7}{40}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{z}{4} = - \frac{7}{40}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = 4 (- \frac{7}{40})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $4 (- \frac{7}{40})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{40}$ dans le numérateur.

$z = 4 (\frac{- 7}{40})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$z = 4 \frac{- 7}{4 (10)}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$z = 4 \frac{- 7}{4 \cdot 10}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{- 7}{10}$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{7}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = - \frac{7}{10}$

Forme décimale :

$z = - 0.7$