Mathématiques de base Exemples

$2 \div z - 1 + 1 \div z - 2 = 2$

Étape 1

Simplifiez $2 \div z - 1 + 1 \div z - 2$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 - 2 + \frac{2 + 1}{z} = 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 1 - 2 + \frac{3}{z} = 2$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$- 3 + \frac{3}{z} = 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{z} = 2 + 3$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{3}{z} = 5$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$z, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$z$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{3}{z} = 5$ par $z$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3}{z} = 5$ par $z$ .

$\frac{3}{z} z = 5 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{z} z = 5 z$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 = 5 z$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $5 z = 3$ .

$5 z = 3$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $5 z = 3$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $5 z = 3$ par $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 z}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$z = 0.6$