Mathématiques de base Exemples

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{1}{2} k + \frac{22}{9}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $k$ .

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{k}{2} + \frac{22}{9}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{k}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 k + \frac{4}{9} - \frac{k}{2} = \frac{22}{9}$

Étape 2.2

Pour écrire $3 k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.3

Associez $3 k$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 k \cdot 2 - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $k$ à partir de $3 k \cdot 2 - k$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $k$ à partir de $3 k \cdot 2$ .

$\frac{k (3 \cdot 2) - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $k$ à partir de $- k$ .

$\frac{k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $k$ à partir de $k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1$ .

$\frac{k (3 \cdot 2 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{k (6 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{k \cdot 5}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 2.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $k$ .

$\frac{5 k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22}{9} - \frac{4}{9}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22 - 4}{9}$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $22$ .

$\frac{5 k}{2} = \frac{18}{9}$

Étape 3.4

Divisez $18$ par $9$ .

$\frac{5 k}{2} = 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 k$ .

$\frac{1}{5} (5 (k)) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{2}{5} \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $2$ .

$k = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$k = \frac{4}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = \frac{4}{5}$

Forme décimale :

$k = 0.8$