Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{29}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{12} = - (3 + \frac{1}{4}) + k$

Étape 2.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

Étape 2.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{12} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + k$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{12 + 1}{4} + k$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{13}{4} + k$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$ .

$- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{13}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{13}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$k = \frac{29 + 13 \cdot 3}{12}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$k = \frac{29 + 39}{12}$

Étape 4.5.2

Additionnez $29$ et $39$ .

$k = \frac{68}{12}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun à $68$ et $12$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $4$ à partir de $68$ .

$k = \frac{4 (17)}{12}$

Étape 4.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Étape 4.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Étape 4.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{17}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = \frac{17}{3}$

Forme décimale :

$k = 5.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$k = 5 \frac{2}{3}$