Mathématiques de base Exemples

$12000 \log_{2} (k) = 192000$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $12000 \log_{2} (k) = 192000$ par $12000$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $12000 \log_{2} (k) = 192000$ par $12000$ .

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $12000$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log_{2} (k)$ par $1$ .

$\log_{2} (k) = \frac{192000}{12000}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $192000$ par $12000$ .

$\log_{2} (k) = 16$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (k) = 16$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{16} = k$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $k = 2^{16}$ .

$k = 2^{16}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $16$ .

$k = 65536$