Mathématiques de base Exemples

$k^{2} + k - 4 = 2$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$k^{2} + k - 4 - 2 = 0$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$k^{2} + k - 6 = 0$

Étape 3

Factorisez $k^{2} + k - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $1$ .

$- 2, 3$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(k - 2) (k + 3) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$k - 2 = 0$

$k + 3 = 0$

Étape 5

Définissez $k - 2$ égal à $0$ et résolvez $k$ .

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Étape 5.1

Définissez $k - 2$ égal à $0$ .

$k - 2 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$k = 2$

Étape 6

Définissez $k + 3$ égal à $0$ et résolvez $k$ .

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Étape 6.1

Définissez $k + 3$ égal à $0$ .

$k + 3 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$k = - 3$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(k - 2) (k + 3) = 0$ vraie.

$k = 2, - 3$