Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} h - \frac{1}{3} h + 11 = a$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} h - \frac{1}{3} h + 11$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $h$ .

$\frac{3 h}{2} - \frac{1}{3} h + 11 = a$

Étape 1.1.2

Associez $h$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 h}{2} - \frac{h}{3} + 11 = a$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 h}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{h}{3} + 11 = a$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{h}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{h}{3} \cdot \frac{2}{2} + 11 = a$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3 h}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{h}{3} \cdot \frac{2}{2} + 11 = a$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{6} - \frac{h}{3} \cdot \frac{2}{2} + 11 = a$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{h}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{6} - \frac{h \cdot 2}{3 \cdot 2} + 11 = a$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3 h \cdot 3}{6} - \frac{h \cdot 2}{6} + 11 = a$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 h \cdot 3 - h \cdot 2}{6} + 11 = a$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $h$ à partir de $3 h \cdot 3 - h \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1.1.1

Factorisez $h$ à partir de $3 h \cdot 3$ .

$\frac{h (3 \cdot 3) - h \cdot 2}{6} + 11 = a$

Étape 1.6.1.1.2

Factorisez $h$ à partir de $- h \cdot 2$ .

$\frac{h (3 \cdot 3) + h (- 1 \cdot 2)}{6} + 11 = a$

Étape 1.6.1.1.3

Factorisez $h$ à partir de $h (3 \cdot 3) + h (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{h (3 \cdot 3 - 1 \cdot 2)}{6} + 11 = a$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{h (9 - 1 \cdot 2)}{6} + 11 = a$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{h (9 - 2)}{6} + 11 = a$

Étape 1.6.1.4

Soustrayez $2$ de $9$ .

$\frac{h \cdot 7}{6} + 11 = a$

Étape 1.6.2

Déplacez $7$ à gauche de $h$ .

$\frac{7 h}{6} + 11 = a$

Étape 2

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 h}{6} = a - 11$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 h}{6} = \frac{6}{7} (a - 11)$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 h}{6}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 h}{6} = \frac{6}{7} (a - 11)$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 h) = \frac{6}{7} (a - 11)$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 h$ .

$\frac{1}{7} (7 (h)) = \frac{6}{7} (a - 11)$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 h) = \frac{6}{7} (a - 11)$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{6}{7} (a - 11)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{6}{7} (a - 11)$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$h = \frac{6}{7} a + \frac{6}{7} \cdot - 11$

Étape 4.2.1.2

Associez $\frac{6}{7}$ et $a$ .

$h = \frac{6 a}{7} + \frac{6}{7} \cdot - 11$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{6}{7} \cdot - 11$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Associez $\frac{6}{7}$ et $- 11$ .

$h = \frac{6 a}{7} + \frac{6 \cdot - 11}{7}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $6$ par $- 11$ .

$h = \frac{6 a}{7} + \frac{- 66}{7}$

Étape 4.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$h = \frac{6 a}{7} - \frac{66}{7}$