Mathématiques de base Exemples

$2 h^{2} + y = h y$

Étape 1

Soustrayez $h y$ des deux côtés de l’équation.

$2 h^{2} + y - h y = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = - y$ et $c = y$ dans la formule quadratique et résolvez pour $h$ .

$\frac{y \pm \sqrt{{(- y)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot y)}}{2 \cdot 2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de produit à $- y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{1 y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.3

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot 2 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y^{2} - 8 \cdot y}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.5

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} - 8 y$ .

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Étape 4.1.5.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y - 8 y}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.5.2

Factorisez $y$ à partir de $- 8 y$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y \cdot y + y \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.5.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot - 8$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$h = \frac{y \pm \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$h = \frac{y + \sqrt{y (y - 8)}}{4}$

$h = \frac{y - \sqrt{y (y - 8)}}{4}$