Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{5} h - 7 = \frac{12}{5} h - 2 h + 3$

Étape 1

Comme $h$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{12}{5} h - 2 h + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2

Simplifiez $\frac{12}{5} h - 2 h + 3$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{12}{5}$ et $h$ .

$\frac{12 h}{5} - 2 h + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 h$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 h}{5} - 2 h \cdot \frac{5}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $- 2 h$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 h}{5} + \frac{- 2 h \cdot 5}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 h - 2 h \cdot 5}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2 h$ à partir de $12 h - 2 h \cdot 5$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $2 h$ à partir de $12 h$ .

$\frac{2 h (6) - 2 h \cdot 5}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.4.1.2

Factorisez $2 h$ à partir de $- 2 h \cdot 5$ .

$\frac{2 h (6) + 2 h (- 1 \cdot 5)}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.4.1.3

Factorisez $2 h$ à partir de $2 h (6) + 2 h (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{2 h (6 - 1 \cdot 5)}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{2 h (6 - 5)}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.4.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{2 h \cdot 1}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 h}{5} + 3 = \frac{2}{5} h - 7$

Étape 3

Associez $\frac{2}{5}$ et $h$ .

$\frac{2 h}{5} + 3 = \frac{2 h}{5} - 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{2 h}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 h}{5} + 3 - \frac{2 h}{5} = - 7$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $\frac{2 h}{5} + 3 - \frac{2 h}{5}$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $\frac{2 h}{5}$ de $\frac{2 h}{5}$ .

$0 + 3 = - 7$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $3$ .

$3 = - 7$

Étape 5

Comme $3 \neq - 7$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution