Mathématiques de base Exemples

$\frac{12 e}{5} = \frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{9 g}$ par $\frac{h}{j}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5}$

Étape 3

Soustrayez $\frac{1}{8 f}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $9 g j$ .

$\frac{h}{9 g j} (9 g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{h}{9 g j} (9 g j)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 \frac{h}{9 g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 g j$ .

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5.1.1.3

Annulez le facteur commun de $g j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$h = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $(\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$h = \frac{12 e}{5} (9 g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{12 e}{5} (9 g j)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.2.1

Associez $9$ et $\frac{12 e}{5}$ .

$h = \frac{9 (12 e)}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Étape 5.2.1.2.2

Multipliez $12$ par $9$ .

$h = \frac{108 e}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Étape 5.2.1.2.3

Associez $g$ et $\frac{108 e}{5}$ .

$h = \frac{g (108 e)}{5} j - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Étape 5.2.1.2.4

Associez $\frac{g (108 e)}{5}$ et $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- \frac{1}{8 f} (9 g j)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - 9 \frac{1}{8 f} (g j)$

Étape 5.2.1.3.2

Associez $- 9$ et $\frac{1}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{- 9}{8 f} (g j)$

Étape 5.2.1.3.3

Associez $g$ et $\frac{- 9}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9}{8 f} j$

Étape 5.2.1.3.4

Associez $\frac{g \cdot - 9}{8 f}$ et $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Étape 5.2.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.4.1

Déplacez $108$ à gauche de $g$ .

$h = \frac{108 \cdot g e j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Étape 5.2.1.4.2

Déplacez $- 9$ à gauche de $g$ .

$h = \frac{108 g e j}{5} + \frac{- 9 \cdot g j}{8 f}$

Étape 5.2.1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$h = \frac{108 g e j}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$

Étape 5.2.1.5

Déplacez $e$ .

$h = \frac{108 g j e}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$