Mathématiques de base Exemples

$G + 5 \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $5 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$G + 5 + \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$G + 5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$G + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$G + \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$G + \frac{30 + 1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $30$ et $1$ .

$G + \frac{31}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $3 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$G + \frac{31}{6} = 3 + \frac{3}{8}$

Étape 2.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$G + \frac{31}{6} = 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Étape 2.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$G + \frac{31}{6} = \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$G + \frac{31}{6} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$G + \frac{31}{6} = \frac{24 + 3}{8}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$G + \frac{31}{6} = \frac{27}{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $G$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{31}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$G = \frac{27}{8} - \frac{31}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{27}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$G = \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{31}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$G = \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{27}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{31}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{24} - \frac{31}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{31}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{24} - \frac{31 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Étape 3.4.4

Multipliez $6$ par $4$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{24} - \frac{31 \cdot 4}{24}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$G = \frac{27 \cdot 3 - 31 \cdot 4}{24}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $27$ par $3$ .

$G = \frac{81 - 31 \cdot 4}{24}$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 31$ par $4$ .

$G = \frac{81 - 124}{24}$

Étape 3.6.3

Soustrayez $124$ de $81$ .

$G = \frac{- 43}{24}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$G = - \frac{43}{24}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$G = - \frac{43}{24}$

Forme décimale :

$G = - 1.791\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$G = - 1 \frac{19}{24}$