Mathématiques de base Exemples

$g (g (- 3)) = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Étape 1

Simplifiez $g (g (- 3))$ .

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 g \cdot g = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Étape 1.2

Multipliez $g$ par $g$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $g$ .

$- 3 (g \cdot g) = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Étape 1.2.2

Multipliez $g$ par $g$ .

$- 3 g^{2} = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Étape 2

Simplifiez $g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$- 3 g^{2} = g (9 - 4 \cdot - 3 - 5)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$- 3 g^{2} = g (9 + 12 - 5)$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Additionnez $9$ et $12$ .

$- 3 g^{2} = g (21 - 5)$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $21$ .

$- 3 g^{2} = g \cdot 16$

Étape 2.2.3

Déplacez $16$ à gauche de $g$ .

$- 3 g^{2} = 16 g$

Étape 3

Soustrayez $16 g$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 g^{2} - 16 g = 0$

Étape 4

Factorisez $- g$ à partir de $- 3 g^{2} - 16 g$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- g$ à partir de $- 3 g^{2}$ .

$- g (3 g) - 16 g = 0$

Étape 4.2

Factorisez $- g$ à partir de $- 16 g$ .

$- g (3 g) - g \cdot 16 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $- g$ à partir de $- g (3 g) - g (16)$ .

$- g (3 g + 16) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$g = 0$

$3 g + 16 = 0$

Étape 6

Définissez $g$ égal à $0$ .

$g = 0$

Étape 7

Définissez $3 g + 16$ égal à $0$ et résolvez $g$ .

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Étape 7.1

Définissez $3 g + 16$ égal à $0$ .

$3 g + 16 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $3 g + 16 = 0$ pour $g$ .

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Étape 7.2.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$3 g = - 16$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $3 g = - 16$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 g = - 16$ par $3$ .

$\frac{3 g}{3} = \frac{- 16}{3}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 g}{3} = \frac{- 16}{3}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g = \frac{- 16}{3}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$g = - \frac{16}{3}$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- g (3 g + 16) = 0$ vraie.

$g = 0, - \frac{16}{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$g = 0, - \frac{16}{3}$

Forme décimale :

$g = 0, - 5.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$g = 0, - 5 \frac{1}{3}$