Mathématiques de base Exemples

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ .

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

Étape 2

Résolvez $\sqrt{j^{2}}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4$ de $22$ .

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

Étape 2.1.2

Élevez $18$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $324$ .

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{j^{2}}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $324$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

Étape 2.2.2

Additionnez $24$ et $324$ .

$\sqrt{j^{2}} = 348$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{j^{2}}$ comme $j^{\frac{2}{2}}$ .

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

Étape 4.2

Divisez $2$ par $2$ .

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.1

Multipliez les exposants dans ${(j^{1})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

Étape 4.3.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$j^{2} = 348^{2}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.1

Élevez $348$ à la puissance $2$ .

$j^{2} = 121104$

Étape 5

Résolvez $j$ .

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Étape 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

Étape 5.2

Simplifiez $\pm \sqrt{121104}$ .

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Étape 5.2.1

Réécrivez $121104$ comme $348^{2}$ .

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

Étape 5.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$j = \pm 348$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$j = 348$

Étape 5.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$j = - 348$

Étape 5.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$j = 348, - 348$