Mathématiques de base Exemples

$1.11 \cdot 10^{11} = \frac{1000 \cdot 4}{F (3.14 \cdot 10^{- 6})}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1000 \cdot 4}{F \cdot 3.14 \cdot 10^{- 6}} = 1.11 \cdot 10^{11}$ .

$\frac{1000 \cdot 4}{F \cdot 3.14 \cdot 10^{- 6}} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1000 \cdot 4}{F \cdot 3.14 \cdot 10^{- 6}}$ .

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Étape 2.1

Placez $10^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1000 \cdot 4 \cdot 10^{6}}{F \cdot 3.14} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.2

Multipliez $1000$ par $4$ .

$\frac{4000 \cdot 10^{6}}{F \cdot 3.14} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.3

Déplacez $3.14$ à gauche de $F$ .

$\frac{4000 \cdot 10^{6}}{3.14 \cdot F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.4

Multipliez par $1$ .

$\frac{14000 \cdot 10^{6}}{3.14 \cdot F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.5

Factorisez $3.14$ à partir de $3.14 \cdot F$ .

$\frac{14000 \cdot 10^{6}}{3.14 (F)} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.6

Séparez les fractions.

$\frac{1}{3.14} \cdot \frac{4000 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.7

Divisez $1$ par $3.14$ .

$0.31847133 \frac{4000 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.8

Multipliez $0.31847133 \frac{4000 \cdot 10^{6}}{F}$ .

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Étape 2.8.1

Associez $0.31847133$ et $\frac{4000 \cdot 10^{6}}{F}$ .

$\frac{0.31847133 \cdot 4000 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.8.2

Multipliez $4000$ par $0.31847133$ .

$\frac{1273.88535031 \cdot 10^{6}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 2.9

Move the decimal point in $1273.88535031$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{6}$ by $3$ .

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$F, 1, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$F$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$ par $F$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} = 1.11 \cdot 10^{11}$ par $F$ .

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} F = 1.11 \cdot 10^{11} F$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $F$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{F} F = 1.11 \cdot 10^{11} F$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1.27388535 \cdot 10^{9} = 1.11 \cdot 10^{11} F$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$ .

$1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$ par $1.11 \cdot 10^{11}$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $1.11 \cdot 10^{11} F = 1.27388535 \cdot 10^{9}$ par $1.11 \cdot 10^{11}$ .

$\frac{1.11 \cdot 10^{11} F}{1.11 \cdot 10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $1.11$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.11 \cdot 10^{11} F}{1.11 \cdot 10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

Étape 5.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10^{11} F}{10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun de $10^{11}$ .

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10^{11} F}{10^{11}} = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

Étape 5.2.2.2.2

Divisez $F$ par $1$ .

$F = \frac{1.27388535 \cdot 10^{9}}{1.11 \cdot 10^{11}}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 5.2.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$F = (\frac{1.27388535}{1.11}) (\frac{10^{9}}{10^{11}})$

Étape 5.2.3.1.2

Divisez $1.27388535$ par $1.11$ .

$F = 1.14764445 \frac{10^{9}}{10^{11}}$

Étape 5.2.3.1.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$F = 1.14764445 \cdot 10^{9 + 11 \cdot - 1}$

Étape 5.2.3.1.4

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$F = 1.14764445 \cdot 10^{9 - 11}$

Étape 5.2.3.1.5

Soustrayez $11$ de $9$ .

$F = 1.14764445 \cdot 10^{- 2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$F = 1.14764445 \cdot 10^{- 2}$

Forme développée :

$F = 0.01147644$