Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} d - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} d$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $d$ .

$\frac{d}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} d$

Étape 2

Associez $\frac{3}{5}$ et $d$ .

$\frac{d}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3 d}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 d}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{2} - \frac{3}{4} - \frac{3 d}{5} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{d}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 d}{5} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{3 d}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 d}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{d}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{d \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 d}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{d \cdot 5}{10} - \frac{3 d}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{3 d}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 5}{10} - \frac{3 d \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.4.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{d \cdot 5}{10} - \frac{3 d \cdot 2}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{d \cdot 5 - 3 d \cdot 2}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $d$ à partir de $d \cdot 5 - 3 d \cdot 2$ .

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Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $d$ à partir de $d \cdot 5$ .

$\frac{d (5) - 3 d \cdot 2}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $d$ à partir de $- 3 d \cdot 2$ .

$\frac{d (5) + d (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $d$ à partir de $d (5) + d (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{d (5 - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{d (5 - 6)}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6.1.3

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{d \cdot - 1}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $d$ .

$\frac{- 1 \cdot d}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3.6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{d}{10} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 4

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{d}{10} = \frac{3}{4}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 10$ .

$- 10 (- \frac{d}{10}) = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- 10 (- \frac{d}{10})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{d}{10}$ dans le numérateur.

$- 10 \frac{- d}{10} = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- d}{10} = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot - 1 \frac{- d}{10} = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - d = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 d = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $d$ par $1$ .

$d = - 10 (\frac{3}{4})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- 10 (\frac{3}{4})$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$d = 2 (- 5) \frac{3}{4}$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$d = 2 \cdot - 5 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$d = 2 \cdot - 5 \frac{3}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$d = - 5 (\frac{3}{2})$

Étape 6.2.1.2

Associez $- 5$ et $\frac{3}{2}$ .

$d = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

Étape 6.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.3.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$d = \frac{- 15}{2}$

Étape 6.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$d = - \frac{15}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = - \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$d = - 7.5$

Forme de nombre mixte :

$d = - 7 \frac{1}{2}$