Mathématiques de base Exemples

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Étape 2

Simplifiez $6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $7.348$ par $5.9722$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 (10^{22} \cdot 10^{24})}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Étape 2.2

Multipliez $10^{22}$ par $10^{24}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{22 + 24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Étape 2.2.2

Additionnez $22$ et $24$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{46}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Étape 2.3

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.3.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot ((\frac{43.8837256}{3.84}) (\frac{10^{46}}{10^{8}}))$

Étape 2.3.2

Divisez $43.8837256$ par $3.84$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \frac{10^{46}}{10^{8}})$

Étape 2.3.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 + 8 \cdot - 1})$

Étape 2.3.4

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 - 8})$

Étape 2.3.5

Soustrayez $8$ de $46$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot 11.42805354 \cdot 10^{38}$

Étape 2.4

Multipliez $6.674$ par $11.42805354$ .

$F = 76.27082933 (10^{- 11} \cdot 10^{38})$

Étape 2.5

Multipliez $10^{- 11}$ par $10^{38}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$F = 76.27082933 \cdot 10^{- 11 + 38}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 11$ et $38$ .

$F = 76.27082933 \cdot 10^{27}$

Étape 2.6

Move the decimal point in $76.27082933$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{27}$ by $1$ .

$F = 7.62708293 \cdot 10^{28}$