Mathématiques de base Exemples

Resolva para g (fr)/g=r/f-f/r
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.10
Multipliez par .
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.5
Additionnez et .
Étape 2.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.7
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.8
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.9
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.1.5
Additionnez et .
Étape 2.3.1.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.7
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.8
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.9
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.1.10
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3
Factorisez.
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Étape 3.3.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 3.3.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.2.2
Divisez par .