Mathématiques de base Exemples

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $H$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $0.5 H^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $0.5 H^{2}$ de $- 0.5 H^{2}$ .

$10 H - 1 H^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Laissez $u = H$ . Remplacez toutes les occurrences de $H$ par $u$ .

$10 u - 1 u^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $u$ à partir de $10 u - 1 u^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $u$ à partir de $10 u$ .

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $u$ à partir de $- 1 u^{2}$ .

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ .

$u (10 - 1 u) = 0$

Étape 2.3

Factorisez.

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Étape 2.3.1

Factorisez $1$ à partir de $10 - 1 u$ .

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Étape 2.3.1.1

Réécrivez $10$ comme $1 (10)$ .

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

Étape 2.3.1.2

Factorisez $1$ à partir de $- 1 u$ .

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

Étape 2.3.1.3

Factorisez $1$ à partir de $1 (10) + 1 (- u)$ .

$u (1 (10 - u)) = 0$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

Étape 2.4

Multipliez $u$ par $1$ .

$u (10 - u) = 0$

Étape 2.5

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $H$ .

$H (10 - H) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$H = 0$

$10 - H = 0$

Étape 4

Définissez $H$ égal à $0$ .

$H = 0$

Étape 5

Définissez $10 - H$ égal à $0$ et résolvez $H$ .

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Étape 5.1

Définissez $10 - H$ égal à $0$ .

$10 - H = 0$

Étape 5.2

Résolvez $10 - H = 0$ pour $H$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- H = - 10$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $- H = - 10$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- H = - 10$ par $- 1$ .

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Étape 5.2.2.2.2

Divisez $H$ par $1$ .

$H = \frac{- 10}{- 1}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

Divisez $- 10$ par $- 1$ .

$H = 10$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $H (10 - H) = 0$ vraie.

$H = 0, 10$