Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1 = \frac{7 h - 4}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1.1.1.1

Multipliez $\frac{8 h - 7}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{8 h - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez $\frac{8 h - 7}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.3

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1}{1}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.4

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.6

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{6} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(8 h - 7) \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 h \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{16 h - 7 \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{16 h - 14 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{16 h - 14 + 4 (2 h) + 4 \cdot - 5 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h + 4 \cdot - 5 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.6

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h - 20 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.7

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h - 20 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.4.1

Additionnez $16 h$ et $8 h$ .

$\frac{24 h - 14 - 20 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1.1.4.2.1

Soustrayez $20$ de $- 14$ .

$\frac{24 h - 34 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2.2

Soustrayez $6$ de $- 34$ .

$\frac{24 h - 40}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.3

Factorisez $8$ à partir de $24 h - 40$ .

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Étape 2.1.1.4.3.1

Factorisez $8$ à partir de $24 h$ .

$\frac{8 (3 h) - 40}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.3.2

Factorisez $8$ à partir de $- 40$ .

$\frac{8 (3 h) + 8 (- 5)}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (3 h) + 8 (- 5)$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (3 h - 5)}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = 7 h - 4$

Étape 3

Résolvez $h$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3 = (7 h - 4) \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3 = (7 h - 4) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 (3 h - 5) = (7 h - 4) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 (3 h) + 8 \cdot - 5 = (7 h - 4) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 h + 8 \cdot - 5 = (7 h - 4) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $8$ par $- 5$ .

$24 h - 40 = (7 h - 4) \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(7 h - 4) \cdot 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$24 h - 40 = 7 h \cdot 3 - 4 \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$24 h - 40 = 21 h - 4 \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$24 h - 40 = 21 h - 12$

Étape 3.3

Résolvez $h$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $21 h$ des deux côtés de l’équation.

$24 h - 40 - 21 h = - 12$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $21 h$ de $24 h$ .

$3 h - 40 = - 12$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Ajoutez $40$ aux deux côtés de l’équation.

$3 h = - 12 + 40$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $- 12$ et $40$ .

$3 h = 28$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $3 h = 28$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 h = 28$ par $3$ .

$\frac{3 h}{3} = \frac{28}{3}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h}{3} = \frac{28}{3}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{28}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{28}{3}$

Forme décimale :

$h = 9.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$h = 9 \frac{1}{3}$