Mathématiques de base Exemples

$\frac{8 h}{7} + 2 = \frac{6 h}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(\frac{8 h}{7} + 2) \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{8 h}{7} + 2) \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 h}{7} \cdot 5 + 2 \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{8 h}{7} \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $\frac{8 h}{7}$ et $5$ .

$\frac{8 h \cdot 5}{7} + 2 \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{40 h}{7} + 2 \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{40 h}{7} + 10 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{40 h}{7} + 10 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{40 h}{7} + 10 = 6 h$

Étape 3

Résolvez $h$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $6 h$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{40 h}{7} + 10 - 6 h = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- 6 h$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{40 h}{7} - 6 h \cdot \frac{7}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- 6 h$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{40 h}{7} + \frac{- 6 h \cdot 7}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{40 h - 6 h \cdot 7}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $2 h$ à partir de $40 h - 6 h \cdot 7$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $2 h$ à partir de $40 h$ .

$\frac{2 h (20) - 6 h \cdot 7}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $2 h$ à partir de $- 6 h \cdot 7$ .

$\frac{2 h (20) + 2 h (- 3 \cdot 7)}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $2 h$ à partir de $2 h (20) + 2 h (- 3 \cdot 7)$ .

$\frac{2 h (20 - 3 \cdot 7)}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$\frac{2 h (20 - 21)}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $21$ de $20$ .

$\frac{2 h \cdot - 1}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 2 h}{7} + 10 = 0$

Étape 3.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 h}{7} + 10 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 h}{7} = - 10$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2} (- \frac{2 h}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- \frac{7}{2} (- \frac{2 h}{7})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{2} (- \frac{2 h}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 h}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2 h}{7} = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 h}{7} = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 h}{7} = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 h) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 h$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- h)) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- h)) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - h = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 h = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.1.1.3.2

Multipliez $h$ par $1$ .

$h = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Simplifiez $- \frac{7}{2} \cdot - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$h = \frac{- 7}{2} \cdot - 10$

Étape 3.4.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$h = \frac{- 7}{2} \cdot (2 (- 5))$

Étape 3.4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Étape 3.4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$h = - 7 \cdot - 5$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$h = 35$