Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{13} h + \frac{1}{7} = \frac{1}{5}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{13}$ et $h$ .

$\frac{5 h}{13} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 h}{13} = \frac{1}{5} - \frac{1}{7}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{1}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{5 \cdot 7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{35} - \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{35} - \frac{5}{7 \cdot 5}$

Étape 2.4.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{35} - \frac{5}{35}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 h}{13} = \frac{7 - 5}{35}$

Étape 2.6

Soustrayez $5$ de $7$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{2}{35}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{13}{5}$ .

$\frac{13}{5} \cdot \frac{5 h}{13} = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{13}{5} \cdot \frac{5 h}{13}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13}{5} \cdot \frac{5 h}{13} = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 h) = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 h$ .

$\frac{1}{5} (5 (h)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 h) = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $\frac{13}{5}$ par $\frac{2}{35}$ .

$h = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 35}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $13$ par $2$ .

$h = \frac{26}{5 \cdot 35}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $5$ par $35$ .

$h = \frac{26}{175}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{26}{175}$

Forme décimale :

$h = 0.14857142 \dots$