Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{5} h - \frac{2}{3} \cdot (b - \frac{3}{5}) = 180$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $h$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{2}{3} \cdot (b - \frac{3}{5}) = 180$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 h}{5} - \frac{2}{3} b - \frac{2}{3} (- \frac{3}{5}) = 180$

Étape 1.3

Associez $b$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{3}{5}) = 180$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} (- \frac{3}{5}) = 180$

Étape 1.4.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{5} = 180$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{5} = 180$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{5} = 180$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} - 2 (\frac{- 1}{5}) = 180$

Étape 1.5

Associez $- 2$ et $\frac{- 1}{5}$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2 \cdot - 1}{5} = 180$

Étape 1.6

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{2}{5} = 180$

Étape 1.7

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{2 b}{3} + \frac{2}{5} = 180$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{2 b}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{4 h}{5} + \frac{2}{5} = 180 + \frac{2 b}{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{2}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 h}{5} = 180 + \frac{2 b}{3} - \frac{2}{5}$

Étape 2.3

Pour écrire $180$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + 180 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.4

Associez $180$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{180 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{180 \cdot 5 - 2}{5}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $180$ par $5$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{900 - 2}{5}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $2$ de $900$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{898}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 h}{5} = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 h}{5}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 h}{5} = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 h) = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 h$ .

$\frac{1}{4} (4 (h)) = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 h) = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$h = \frac{5}{4} \cdot \frac{2 b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$h = \frac{5}{2 (2)} \cdot \frac{2 b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$h = \frac{5}{2 (2)} \cdot \frac{2 (b)}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{5}{2} \cdot \frac{b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{b}{3}$ .

$h = \frac{5 b}{2 \cdot 3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Étape 4.2.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{4} \cdot 898$

Étape 4.2.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2 (2)} \cdot 898$

Étape 4.2.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $898$ .

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 449)$

Étape 4.2.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 449)$

Étape 4.2.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2} \cdot 449$

Étape 4.2.1.7

Associez $\frac{1}{2}$ et $449$ .

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{449}{2}$